2008年高考数学辅导：不等式专题热点复习

天津市第四十二中学张鼎言

　　8. 已知函数

　　f(x)=-在区间(0，1)内连续，且f(c2)=-

　　(1)求实数k和c的值；

　　(2)解不等式f(x)>-+1

　　解：(1)∵0

　　f(c2)=cgc2+1=-→c=-

　　又∵f(x)在(0，1)上连续

　　∴f(-)=2-2+k=-(-x+1)=-

　　∴k=1

　　-

　　(2)当0

　　-x+1>-+1→-

　　当-x<1时，

　　2-4x+1>-+1→-x<-

　　∴-

　　(二)线性规划

　　1. 已知变量x，y满足约束条件-则-的取值范围是( )

　　A. (-,6)

　　B.(-∞,-]∪[6,+∞)

　　C.(-∞,3]∪[6,+∞)

　　D.[3,6]

　　解：约束条件确定的区域是阴影部分。

　　k=-=-

　　斜率kA=6,kB=3,kC=-

　　--6,

　　选A

　　2. 已知平面区域D由以A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部和边界组成，若在区D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=( )

　　A. -2 B. -1 C. 1 D. 4

　　提示：线段AC上的点，m=1

　　选C

　　3. 已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2，若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3，1)处取得最大值，则a的取值范围为__________。

　　解：点D(3，1)。

　　z=ax+y,

　　y=-ax+z

　　过点D的直线束，在y轴上截距达到最大，其斜率 k=-a

　　即-a<-1,a>1

　　注：第2、3两题在目标函数中含有参数。

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