数学：重视课本 把握重点

　　出场教师：正定中学 梁书果 邢春辉

　　“2008年全国高考数学大纲(理科)和(文科)与去年的大纲相比，没有什么变化，总体保持平稳。”正定中学的梁书果老师认为，2008年高考数学试题既会体现创新精神又会适应和谐社会的要求，也会更加体现新课改的要求，在个别题型上会进行创新以考查学生的能力，但总体会保持稳定，更加切合中学教学实际和现代中学生的实际水平。

　　-大纲解读

　　□强调对数学基础的考查

　　仔细研读考纲可以发现：不仅在“考试性质”、“考试要求”中强调了对数学基础知识的考查，并且在对具体的“考试内容”的考查要求中，突出了对数学基础知识的考查。考纲对数学知识的要求分为三个层次：了解、理解和掌握、灵活和综合运用。在考纲对具体内容的要求中，对第三层次的要求占的比重相当小，仅出现以下几处：“掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用”、“能根据条件熟练地求出直线方程”、“熟记导数的基本公式”(但实际高考命题中，属第三层次的要求还不止这些)，其他的则是“了解”、“理解和掌握”。由此可见，考纲强调了对数学基础知识的考查。

　　□着重重要内容的知识点

　　考纲还“要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。”通过仔细研读考纲对“考试内容”的具体要求，不难发现，其重点内容集中在函数、导数、三角函数、向量、概率与统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等知识点，这些知识点也是支撑数学学科知识体系的重点内容。

　　□体现综合能力的考查

　　考纲中规定“对数学能力的考查，强调‘以能力立意’，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料”。通过对2007年高考试题和样题的剖析可知，现在的高考考查能力的题目，往往是几个重点和热点考点内容的有机组合，其实它们都是简单题，因此需要系统掌握知识，再进行综合运用。

　　考纲的考试要求中规定“对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。”

　　□以容易题、中档题为主体

　　考纲对试题易、中、难的比例有了更明确规定，以容易题、中档题为试题主体，较难题占30%。文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。这表明文理科试卷的难度差异将会加大，力求文理科学生成绩平衡。

　　邢老师说，由于2008年高考理科和文科数学考试大纲，均没有什么变化，因此同学们应认真研究2007年的数学高考试题的变化特点，对照考纲中的要求，合理制定复习策略，精心选择模拟试题，进行有针对性的训练，提高训练的效率。

　　-备考建议

　　“考纲是高考命题的依据，因而也是备考的准绳。特别是在第二轮复习和冲刺阶段，时间更加宝贵，考纲的指导意义更加明显。”梁老师说，在现阶段的复习中，同学们应理清知识脉络，抓住主干知识，构建知识网络。为避免广大考生走弯路，梁老师和邢老师为同学们提出了一些备考建议，希望大家能有所借鉴。

　　□重视基础，构建知识网络

　　对概念、性质、定理等基础知识的复习不能走过场、赶进度，煮“夹生饭”，而应在“准确、系统、灵活”上下功夫，构建条理化、网络化、熟练化的知识体系，注重基本技能和基本方法的掌握，淡化特殊解题技巧，在有限的复习时间里，掌握最常用的方法，会收到立竿见影的效果。同时需要注意课本例题、习题的熟练运算，许多高考题都能在课本上找到身影。如2007年全国卷文科第(1)题与课本第一册(上)第11页例1基本相同。理科第(1)题、文科第(2)题与课本第一册(下)第25页例2基本相同。文、理科第(3)题源于课本第一册(下)第123页习题5.7的第2题。文、理科第(4)题源于课本第二册(上)第113页练习2的第2题。文、理科第(7)题源于课本第二册(下)第14页练习第4题。

　　□把握重点，强化训练

　　把握考纲，强调知识渗透，突出复习重点，善于归纳总结，强化考试热点，应鉴别复习资料中的有些题目是否超纲，不做无用功，提高解选择题、填空题的速度。要强化综合题的训练，掌握解答综合题的技巧，审题时要盯住目标，挖掘隐含条件，把复杂问题简单化，准确把握基础知识，做好化归转换，严格规范解题格式，尽量避免失分。通过有效训练，可以查漏补缺，找出知识和方法上的漏洞，及时改进。

　　注意考试热点，如高考主干知识八大块：1.函数；2.数列；3.平面向量；4.不等式(解与证)；5.解析几何；6.立体几何；7.概率与统计；8.导数及应用。

　　重视知识网络的交汇点，考试大纲明确指出，要善于从本质抓住知识之间的紧密联系，进而通过分类、梳理、综合，建构试卷的结构框架。在知识网络的交汇点处设计的试题主要体现为三个层面，其一是中学传统的主体内容的渗透和联系，如函数与不等式的结合，数列与不等式的结合，函数、数列、不等式三者的结合。其二是传统内容与新增内容的联系与融合，如向量与三角、函数、数列、立体几何、解析几何的结合，导数与函数、不等式的结合。其三是概率统计、线性规划改变了传统应用题的命题格局。在交汇点设计的试题，注重内容的联系性和知识的综合性。在二轮复习中，同学们应该在这些方面加大力度，形成自己的解题思路和模式。研究2007年的高考试题及2008年的考试大纲，不难发现数列大题的难度应该会增加，如2007年全国卷1理科第22题、陕西理22题、四川文22题等，复习时应注意求数列通项公式的训练和方法的总结，同时需要注意函数、数列、不等式的综合应用，预计今年的考试难点应该在这方面体现，同时也不要放松圆锥曲线等传统难点的练习。

　　在重视考试重点和热点的同时，也要检查知识网络，关注考纲冷点，如随机变量的方差、标准差，正态分布，线性回归，函数的连续性等，2007年各地的高考题中均有体现，如2007年全国卷2理14题，考查正态分布；2007年广东理17题，考查线性回归。

　　□重视新增内容的复习

　　对新增的简易逻辑、向量、概率与统计、线性规划、导数等内容的复习，应站在数学学科的整体高度，对其科学定位，高度重视，并注意与原有内容的联系和整合(如向量与三角函数，向量与解析几何，向量与立体几何等)，要重视新课标教材与现行教材的联系和差别，因为高考命题会进一步向新课标要求靠拢。

　　□加强能力培养，提高应试技巧

　　应试技巧不同于应试教育，只要有考试就必然有与之对应的应试技巧。掌握科学的考试方法和技巧，是夺取高考胜利的有力武器。因此，首先要注意应试的心理素质训练；其次要尽量避免不必要的丢分，如解答题书写不规范，省略关键步骤，习题、例题结论直接在解答题中运用等；同时注意要在高考试卷上创造得分，遇到不会做的题要想办法得分，知道多少写多少，解答题第一问不会但会第二问，可以跨越解答，卷面必须保持干净，字迹工整。梁老师提醒广大考生，“高考前的模拟考试还有很多次，希望各位考生把握机会，把模拟考试都当做高考，认真对待每一次考试，在考试中发现知识、方法、应试心理等方面问题，及时解决。”