第七章 工程质量控制的统计分析方法

　　第一节 质量统计基本知识

　　一、总体、样本及统计推断工作过程

　　1.总体

　　总体也称母体，是所研究对象的全体。个体，是组成总体的基本元素。总体中含有个体的数目通常用N表示。在对一批产

　　品质量检验时，该批产品是总体，其中的每件产品是个体，这时N是有限的数值，则称之为有限总体。若对生产过程进行检测时，应该把整个生产过程过去、现在以及将来的产品视为总体。随着生产的进行N是无限的，称之为无限总体。实践中一般把从每件产品检测得到的某一质量数据(强度、几何尺寸、重量等)即质量特性值视为个体，产品的全部质量数据的集合即为总体。

　　2.样本

　　样本也称子样，是从总体中随机抽取出来，并根据对其研究结果推断总体质量特征的那部分个体。被抽中的个体称为样品，样品的数目称样本容量，用n表示。

　　3.统计推断工作过程

　　质量统计推断工作是运用质量统计方法在生产过程中或一批产品中，随机抽取样本，通过对样品进行检测和整理加工，从中获得样本质量数据信息，并以此为依据，以概率数理统计为理论基础，对总体的质量状况作出分析和判断。质量统计推断工作过程见教材134页图7-1。

　　二、质量数据的收集方法

　　(一)全数检验

　　全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法。

　　(二)随机抽样检验 抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检测的结果，推断总体质量水平的方法。

　　抽样检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，每一个体被抽中的概率都相同，从而保证了样本在总体中的分布比较均匀，有充分的代表性;同时它还具有节省人力、物力、财力、时间和准确性高的优点;它又可用于破坏性检验和生产过程的质量监控，完成全数检测无法进行的检测项目，具有广泛的应用空间。抽样的具体方法有：

　　1.简单随机抽样

　　简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样，是对总体不进行任何加工，直接进行随机抽样，获取样本的方法。

　　2.分层抽样

　　分层抽样又称分类或分组抽样，是将总体按与研究目的有关的某一特性分为若干组，然后在每组内随机抽取样品组成样本的方法。

　　3.等距抽样

　　等距抽样又称机械抽样、系统抽样，是将个体按某一特性排队编号后均分为n组，这时每组有 K二N/n个个体，然后在第一组内随机抽取第一件样品，以后每隔一定距离(K号)抽选出其余样品组成样本的方法。如在流水作业线上每生产100件产品抽出一件产品做样品，直到抽出n件产品组成样本。

　　4.整群抽样

　　整群抽样一般是将总体按自然存在的状态分为若干群，并从中抽取样品群组成样本，然后在中选群内进行全数检验的方法。如对原材料质量进行检测，可按原包装的箱、盒为群随机抽取，对中选箱、盒做全数检验;每隔一定时间抽出一批产品进行全数检验等。

　　由于随机性表现在群间，样品集中，分布不均匀，代表性差，产生的抽样误差也大，同时在有周期性变动时，也应注意避免系统偏差。

　　5.多阶段抽样

　　多阶段抽样又称多级抽样。上述抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样，因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。如检验钢材、水泥等质量时，可以对总体按不同批次分为R群，从中随机抽取r群，而后在中选的r群中的M个个体中随机抽取m个个体，这就是整群抽样与分层抽样相结合的二阶段抽样，它的随机性表现在群间和群内有两次。

　　[例题]： 对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法是( )。

　　A. 全数检验 B. 随机抽样检验 C. 简单随机抽样 D. 分层抽样

　　答案：A

　　三、质量数据的分类

　　质量数据是指由个体产品质量特性值组成的样本(总体)的质量数据集，在统计上称为变量;个体产品质量特性值称变量值。

　　根据质量数据的特点，可以将其分为计量值数据和计数值数据。

　　1.计量值数据

　　计量值数据是可以连续取值的数据，属于连续型变量。其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。它通

　　常由测量得到，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等。此外，一些属于定性的质量特性，可由专家主观评分、划分等级而

　　使之数量化，得到的数据也属于计量值数据。

　　2.计数值数据

　　计数值数据是只能按0，1，2，……数列取值计数的数据，属于离散型变量。它一般由计数得到。计数值数据又可分为计

　　件值数据和计点值数据。

　　(1)计件值数据，表示具有某一质量标准的产品个数。如总体中合格品数、一级品数。

　　(2)计点值数据，表示个体(单件产品、单位长度、单位面积、单位体积等)上的缺陷数、质量问题点数等。如检验钢结构构件涂料涂装质量时，构件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺数量等。

　　[例题]：根据质量数据的特点，可以将其分为( )。

　　A. 计量值数据 B. 计数值数据 C. 计件值数据 D. 计点值数据 E.计价值数据

　　答案：AB